Carl Johan Cleve var officer och utbildade sig till gymnastikdirektör vid GCI i Stockholm. Där träffade han sin fru som tillhörde den första kvinnliga kullen vid GCI. Carl Johan Cleve var pappa till sönerna Magnus och Gustaf Cleve, bägge officerare och gymnastikdirektörer vid GCI i Stockholm. Magnus Cleve var engagerad medlem i Allmänna Idrottsklubben (AIK), blev medlem ca 1907, var som vice ordf med om att starta AIK Bowling-sektion 1910 och blev klubbens ordförande under några år i slutet av 1910-talet. Lillebror Gustaf Cleve var också, om än inte lika framstående, medlem i AIK. Till klubbens 25-årsjubileum 1916 komponerade han en marsch vördsamt tillägnad klubben och tryckt på eget förlag. Dottern till Magnus Cleve (Carl Johan Cleves barnbarn), född 1914, lever och bor strax norr om Stockholm.